STM32L100 не стартует с кварцем на 13 МГц
Перепробовал разные кварцы на 13 МГц. Не стартует.
С кварцами на 10 МГц и ниже всё нормально.

Что значит STM32L100 не стартует? У них вроде как HSI есть, от которого она начинает работать.

Если кварц не раскачивается, то я предложил бы проверить его номинальную ёмкость на соответствие описанию микроконтроллера.

Иногда возможно раскачать капризные кварцы, подавая на них стимулирующие импульсы (скажем с соседней ноги).

Разводку платы покажи. У меня 16 МГц кварцы нормально работают. Хотя конечно лучше ставить 8 МГц, как во всех сэмпликах
Кстати - а зачем такая частота кварца?