Добрый стараюсь реализовать FFT средствами <arm_math.h>.
Для начала инициализирую

Далее само преобразование и тут вопрос, судя по документации ему на вход надо подавать данные с плавающей точкой в формате 1.15

НАдо ли преобразовывать как-то данные полученные с АЦП и почему?

Далее есть таблица в которой видно, что подаем мы данные в формате 1.15, а на выходе для 128 отсчетов получаем 7.9. Там же в табличке есть столбец number bits of upscale, что он значит?
Дело в том, что в следующую функцию необходимо снова подать данные в формате 1.15, а у нас 7.9
В сети находил, что полученные результат сдвигают влево на число, указанное в последнем столбце. Но почему влево, а не вправо если нам нужен формат 1.15?


НУ и в итоге выходные данные мы получаем в формате 2.14, что не может не радовать, как теперь получить РЕАЛЬНУЮ амплитуду отсчета?

для 16битного ацп ничего не требуется делать если отсчеты со знаком. Для остальных случаев надо, чтобы данные с ацп занимали старшие биты входных для бпф отсчетов для измерений со знаком, если ацп выдает отсчеты беззнаковые то старшие биты без знака, а знак =0;



формат оч простой, означает количество битов целой части и после точки - дробной. формат 1.15 это соотв XYYY YYYY YYYY YYYY где X это целая часть а Y дробная, после преобразования формат уже 7.9

то есть XXXX XXXY YYYY YYYY , если сопоставить два формата:



короче говоря из 7.9 нельзя получить 1.15 потому что целая часть числа не влезает в 16битов. Однако можно получить какое нибудь 17.15 внутри 32битного числа сдвигая 7.9 влево на 6 битов и расширив знаковый бит на незанятые разряды 32битного числа


Проще всего передать сразу число 7.9 в эту функцию, получить 8.8 в результате и сдвинуть его так как нужно чтобы получить величину в единицах входных отсчетов.

Как вы это определили???

Почему мы так упорно стремимся получить 15 знаков после запятой, а до запятой нас не интересует, что происходит?
Хотелось бы понять именно суть.

Я это определил используя великое знание из книжки, конкретно то, что числа с фиксированной запятой это целые числа со знаком соответствующей разрядности. Учитывая что 16битный ацп уже выдает полный диапазон значений 16битного знакового инта, его отсчеты можно интерпретировать как форматы с фиксированной запятой полного диапазона - 1.15 , 2.14, 3.13 , 4.12 , 5.11 и так далее без всяких преобразований.

Числа с фиксированной запятой это умозрительная конструкция, никакого специального формата не предусматривается. По факту это целое число со знаком, максимальное значение которого приравнивают к эквивалентному вещественному числу, например 1.15 соответствует диапазону примерно +-1.0 поскольку на целую часть отводится только знаковый бит.